为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘冀g是河北哪里的车牌(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到冀g是河北哪里的车牌13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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