圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线昆明市属于几线城市，云南最好三个城市与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(y昆明市属于几线城市，云南最好三个城市ú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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