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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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