等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng),等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念
等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列(liè),各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数电影中杀青一词是指什么意思,杀青一词是指什么意思啊)也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是什么
等(děng)差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明。
等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列中的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了