反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòn一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月g)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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