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原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
设(shè)y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分(fēn)的关系我们得到,原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。
所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函(hán)数:是指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x),如(rú)果存在可导函数F(x),使得(dé)在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。
反(fǎn)函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。
反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?
dy=(df/dx)dx。
一(yī)般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
1、值域:因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域,在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。
2、函数中,自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。
例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。
3、反函数f(x)与他(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称,函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是,函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè);一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了