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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

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　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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