为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·预期收益率计算公式 预期收益率是什么克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(k预期收益率计算公式 预期收益率是什么ě)以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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