反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比