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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(y荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人ī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)映射(shè)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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