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子集是什么意思,非空真(zhēn)子集是(shì)什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且(qiě)集(jí)合B不是集合A的子集(jí),那么集合A叫做集合B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来给大家分享(xiǎng)真子集(jí)的相关知识点。

什(shén)么是真子集(jí)

  如果集合(hé)A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集合A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真(zhēn)包含关(guān)系,集合(hé)A是集(jí)合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的(de)真子集。

真子集与子集(jí)的(de)区(qū)别

  子(zi)集就(jiù)是(shì)一(yī)个集合中的全(quán)部元(yuán)素是另一(yī)个集合中的元素,有(yǒu)可能(néng)与另(lìng)一个集合(hé)相等;

  真子集就(jiù)是一个集合中的(de)元素(sù)全部是(shì)另一(yī)个集(jí)合中的元素,但不存(cún)在相等。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是(shì)某(mǒu)一(yī)集合(hé)的元素,这是集合(hé)的最基本特征。

  没有确定性(xìng)就(jiù)不能成为集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较高的同学”都不(bù)能构(gòu)成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何(hé)两个元素(sù)都不(bù)相同,即在(zài)同一集合(hé)里不能(néng)出现相同元素。

  如把两个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一个新集合,那么这个新(xīn)集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是平等的(de),没有先后顺序。

  因此判定两个集合是否相同,只需要比(bǐ)较他(tā)们的(de)元素是(shì)否一样,不需考(kǎo)察排列顺序是否(fǒu)一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空真子集

  非空真子集就是一(yī)个数列(liè)除了空(kōng)集(jí)以外(wài)的真子集(jí)。

  若A是B的(de)一个(gè)真子集,且A不是(shì)空集,则称A为B的非(fēi)空(kōng)真子(zi)集。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所有(yǒu)子集中现在的00后女的为什么都平胸,为什么现在平胸妹子越来越多,除空集和它本身(shēn)之外的子集叫(jiào)做(zuò)非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个(gè)非空(kōng)真子集。

  相关介绍

  子集(jí)是(shì)集合论(lùn)的基本概念之一,指两个具(jù)有包含关系(xì)的集(jí)合中的被(bèi)包含者。

  定(dìng)义1设A,B是两个集合,如果集(jí)合A中任意一个元素都是(shì)集合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏(shì)BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码(mǎ)册散(sàn)含A”。

  我(wǒ)们看到(dào)的、听到的、闻到(dào)的、触(chù)摸到的、想(xiǎng)到的各种各样(yàng)的事物或(huò)一些抽象(xiàng)的符(fú)号(hào),都可(kě)以看作对象.一(yī)般地,把一些能够确定的不同(tóng)的(de)对象看(kàn)成一个整体,就(jiù)说这个整体(tǐ)是由这些对象的(de)全体(tǐ)构成的集合(或集)。

  集合是数学(xué)中的(de)一个基本概念,我们先说(shuō)明下(xià),例如,一个书柜中的书(shū)构成一个集合(hé),一间(jiān)教室里的学生(shēng)构成一个集合,全体实(shí)数构(gòu)成一个集合(hé)。

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