圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等(děng)问9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少