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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)yweather可数吗感叹句，a bad weather可数吗=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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