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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩(j形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句ǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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