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三维(wéi)向量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在(zài)平面二维(wéi)系中又(yòu)加入了一个方(fāng)向(xiàng)向(xiàng)量(liàng)构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空(kōng)间，z表(biǎo)示上下(xià)空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带箭头(tóu)的(de)线段。

　　箭头所(suǒ)指：代(dài)表向量的(de)方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量(liàng)叫做数量(liàng)（物理学(xué)中称标量），数量（或标量(liàng)）只有(yǒu)大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右(yòu)手法(fǎ)则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四(sì)指(zhǐ)先表示(shì)向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向(xiàng)量可以用有向线段来(lái)表(biǎo)示。

　　有向线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)表示向量的大小，向量的(de)大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫(jiào)做(zuò)零向(xiàng)量，记(jì)作长(zhǎng)度等于1个单位的(de)向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示(shì)向量的(de)方向(xiàng)。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线(xiàn)性(xìng)性和雅可(kě)比恒等式别表明：具有(yǒu)向(xiàng)量加法(fǎ)败指和叉积的R3构(gòu)成了(le)一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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