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　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。<唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么/p>

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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