三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yīabo文是什么意思 abo文是谁发明的)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōabo文是什么意思 abo文是谁发明的ng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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