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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容(r武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百óng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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