三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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