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　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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