独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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