等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二项起,每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项(xiàng),构成一个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷数(shù)列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的(de)等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。
等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质是什(shén)么
等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè),各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
高中学费一年大概多少钱,高中学费一个学期多少钱 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;当d&高中学费一年大概多少钱,高中学费一个学期多少钱lt;0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了