三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因>

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因>

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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