反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以(yǐ)及反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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