三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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