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虽千万人吾往矣 九死而不悔,道之所在,虽千万人吾往矣什么意思

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  三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì),垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中,有(yǒu)一个角是直角时,即两条直线互相垂(chuí)直,其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn),交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质,垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

  当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角是直角时,即两条直线(xiàn)互相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

  垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中,有一个角是直角时(shí),即两条直

  当两条直线相交所成的四个角中,有一个角(jiǎo)是直角时,即两条直线互相垂(chuí)直(zhí),其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线,交点(diǎn)叫垂足。

  垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点,有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

垂(chuí)线

  当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng),有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时,即两条直线互相垂直,其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

  从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度,叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

  过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

  一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边,这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

垂线的性质

  1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点,有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

  2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中,垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ,垂线的定义和性(xìng)质

  1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi);直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点虽千万人吾往矣 九死而不悔,道之所在,虽千万人吾往矣什么意思(diǎn)上;钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥;或(huò)者说,三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点,均在△ABC的外接圆上(shàng)。

   4、 △ABC中,有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆,有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

虽千万人吾往矣 九死而不悔,道之所在,虽千万人吾往矣什么意思>   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等圆。

   7、 在非直角三角形中,过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

   9、 设O,H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

   11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心;锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中,以垂足三角形(xíng)的周长最短。

   12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)(西姆(mǔ)松线(xiàn)) 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T,那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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