圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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