三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函(hán)数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周期现象中国人去巴基斯坦安全吗的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　中国人去巴基斯坦安全吗

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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