作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出-绿茶通用站群

作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

反函(hán)数的定义(yì)

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

反函数的(de)性质(zhì)

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

反函数和(hé)原函数之间的(de)关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(f作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出ǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数是(shì) 。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。