三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(s一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克ān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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