反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府>

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府