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涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

反函数的定义

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

反(fǎn)函数的(de)性质

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函(hán)数是。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

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　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。