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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(h辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲án)数必须是(shì)一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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