三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiá皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表o)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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