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初(chū)中(zhōng)三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+c济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50os2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。<济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50/p>

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他(tā)们造出的(de)就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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