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分数(shù)的导数公式口(kǒu)诀，分数的(de)导数公(gōng)式推导

　　分(fēn)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函(hán)数的局部(bù)性(xìng)质(zhì)，一个(gè)函数在某一(yī)点(diǎn)的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率(lǜ)，导数是(shì)微积(jī)分中的重(zhòng)要基(jī)础概念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的自变(biàn)量(liàng)x在一(yī)点(diǎn)x0上产(chǎn)生一个增(zēng)量Δx时，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的自极限(xiàn)a如果存(cún)在，a即为在x0处的导(dǎo)数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分(fēn)数的导数怎么求，分数怎么(me)求导

　　分数的导数的求法： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数(shù)y=f（x）的自变量(liàng)x在(zài)一点(diǎn)x0上(shàng)产生一个增(zēng)量(liàng)Δx时，函(hán)数输出值(zhí)的(de)增量(liàng)Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在，a即为在x0处的(de)导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资料：

　　导数与函数的性质

　　一(yī)、单调性

　　（1）若导数(shù)大于零，则单(dān)调递(dì)增；若导数小于零，则单调递减；导数等(děng)于零为函(hán)数驻(zhù)点，不一(yī)定为极值点。

　　需代(dài)埋数(shù)入驻点左右两(liǎng)边的(de)数值(zhí)求(qiú)导数正负(fù)判断单调性。

　　（2）若(ruò)已知函数为(wèi)递(dì)增函数(shù)，则导数大于(yú)等于零；若已知函数为递(dì)减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导数的御唯单调性有关。

　　如(rú)果函数的导(dǎo)函(hán)弯拆首(shǒu)数在(zài)某个(gè)区间(jiān)上(shàng)单调递增，那么这个区间上函数(shù)是向下凹(āo)的(de)，反(fǎn)之则(zé)是向上凸(tū)的(de)。

　　如果二阶导函数存在，也可(kě)以(yǐ)用它(tā)的(de)正负性判断，如果在(zài)某个区(qū)间上(shàng)恒大于零，则这(zhè)个区间上函数是向下凹的，反之这个(gè)区间上(shàng)函数(shù)是向上凸的(de)。

　　曲(qū)线的凹凸分(fēn)界点称(chēng)为曲(qū)线的拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

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