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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适(shì)用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了an>是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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