三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cógrandma意思中文翻译，grandma是什么意思译ng)而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的(de)信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐgrandma意思中文翻译，grandma是什么意思译)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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