三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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