反函数的性质是什么(me)意思(sī),反函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的;一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。
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反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思,反函(hán)数得性质改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁h3> 反(fǎn)函(hán)数的性质主要有:函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的;
一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。
下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下,供各位考生(shēng)参考。
反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处
反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有:函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de);
一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。
下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià),供各(gè)位考生参(cān)考。
反函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。
最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。
反函数的性质函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēn改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁g);
函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。
反(fǎn)函数性质(zhì):函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称;
函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的。
反函数和原函(hán)数之间的关系1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域,反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。
2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数,则(zé)其反函数为奇(qí)函数。
4、若函数是单调函数,则一(yī)定有反函(hán)数,且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。
5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交点,则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。
反函数有哪些性质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射;
(3)一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì);
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù),其反函数的定义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数(shù),被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。
腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数,则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng);
(6)严增(zēng)(减)的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)(减)的反函数(shù);
(7)反函数是(shì)相互的且具有唯一性;
(8)定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(三(sān)反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调,可(kě)导,且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。
扩此卜展(zhǎn)资料:
反函数定义:
设函(hán)数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù),记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域(yù),并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f,也就是(shì)说,函数f和f-1互为反函数,即:
反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于x,即:
习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变量,用y来表示因变量(liàng),于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成
。
例如,函数
的(de)反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。
反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。
这是(shì)因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng),由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我们(men)可以知(zhī)道,如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。
这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义。
在微积(jī)分里(lǐ),f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的。
若一函数(shù)有反函数,此函(hán)数便称为可逆的(de)(invertible)。
参考(kǎo)资料(liào):百度(dù)百科---反函(hán)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了