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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗p>

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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