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项数(shù)怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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