反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所(s电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文uǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文