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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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