等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)概念
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么
等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因+)组成公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的(de)数等(děng)于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了