独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)是(shì)这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的(de)。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事形容君子的成语有哪些，形容君子的成语形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语有哪些词语件是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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