实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗