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　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(z关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少ào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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