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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等(děng)毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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