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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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